Algèbre Exemples

${(\frac{3^{6}}{12^{6}})}^{- \frac{1}{6}}$

Étape 1

Évaluez les exposants.

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Étape 1.1

Élevez $3$ à la puissance $6$ .

${(\frac{729}{12^{6}})}^{- \frac{1}{6}}$

Étape 1.2

Élevez $12$ à la puissance $6$ .

${(\frac{729}{2985984})}^{- \frac{1}{6}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $729$ et $2985984$ .

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Étape 2.1

Factorisez $729$ à partir de $729$ .

${(\frac{729 (1)}{2985984})}^{- \frac{1}{6}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $729$ à partir de $2985984$ .

${(\frac{729 \cdot 1}{729 \cdot 4096})}^{- \frac{1}{6}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{729 \cdot 1}{729 \cdot 4096})}^{- \frac{1}{6}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{1}{4096})}^{- \frac{1}{6}}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$4096^{\frac{1}{6}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Réécrivez $4096$ comme $4^{6}$ .

${(4^{6})}^{\frac{1}{6}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{6 (\frac{1}{6})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$4^{6 (\frac{1}{6})}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$4^{1}$

Étape 6

Évaluez l’exposant.

$4$