Algèbre Exemples

$\frac{81^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\frac{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9^{1}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{9}{9^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{9}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{3^{1}}$

Étape 2.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{9}{3}$

Étape 3

Divisez $9$ par $3$ .

$3$