Algèbre Exemples

$\frac{{(3 r t)}^{2} u^{- 4}}{r^{- 1} t^{2} u^{7}}$

Étape 1

Placez $u^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} u^{7} u^{4}}$

Étape 2

Multipliez $u^{7}$ par $u^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $u^{4}$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} (u^{4} u^{7})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} u^{4 + 7}}$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $7$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} u^{11}}$

Étape 3

Placez $r^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $3 r t$ .

$\frac{{(3 r)}^{2} t^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $3 r$ .

$\frac{3^{2} r^{2} t^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Étape 4.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 r^{2} t^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Étape 4.4

Associez les exposants.

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Étape 4.4.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$\frac{9 (r^{1} r^{2}) t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Étape 4.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9 r^{1 + 2} t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Étape 4.4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{9 r^{3} t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $t^{2}$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 r^{3} t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 r^{3}}{u^{11}}$