Algèbre Exemples

$\frac{24 a^{3} b^{2} - 16 a^{2} b^{3}}{8 a b}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $8 a^{2} b^{2}$ à partir de $24 a^{3} b^{2} - 16 a^{2} b^{3}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $8 a^{2} b^{2}$ à partir de $24 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{8 a^{2} b^{2} (3 a) - 16 a^{2} b^{3}}{8 a b}$

Étape 1.1.2

Factorisez $8 a^{2} b^{2}$ à partir de $- 16 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{8 a^{2} b^{2} (3 a) + 8 a^{2} b^{2} (- 2 b)}{8 a b}$

Étape 1.1.3

Factorisez $8 a^{2} b^{2}$ à partir de $8 a^{2} b^{2} (3 a) + 8 a^{2} b^{2} (- 2 b)$ .

$\frac{8 a^{2} b^{2} (3 a - 2 b)}{8 a b}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 a^{2} b^{2} (3 a - 2 b)}{8 a b}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} b^{2} (3 a - 2 b)}{a b}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2} b^{2} (3 a - 2 b)$ .

$\frac{a (a b^{2} (3 a - 2 b))}{a b}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $a$ à partir de $a b$ .

$\frac{a (a b^{2} (3 a - 2 b))}{a (b)}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (a b^{2} (3 a - 2 b))}{a b}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a b^{2} (3 a - 2 b)}{b}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $b^{2}$ et $b$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $b$ à partir de $a b^{2} (3 a - 2 b)$ .

$\frac{b (a b (3 a - 2 b))}{b}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{b (a b (3 a - 2 b))}{b^{1}}$

Étape 1.4.2.2

Factorisez $b$ à partir de $b^{1}$ .

$\frac{b (a b (3 a - 2 b))}{b \cdot 1}$

Étape 1.4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (a b (3 a - 2 b))}{b \cdot 1}$

Étape 1.4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{a b (3 a - 2 b)}{1}$

Étape 1.4.2.5

Divisez $a b (3 a - 2 b)$ par $1$ .

$a b (3 a - 2 b)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$a b (3 a) + a b (- 2 b)$

Étape 1.6

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 a b a + a b (- 2 b)$

Étape 1.6.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 a b a - 2 a b \cdot b$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $a$ .

$3 (a \cdot a) b - 2 a b \cdot b$

Étape 2.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$3 a^{2} b - 2 a b \cdot b$

Étape 2.2

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $b$ .

$3 a^{2} b - 2 a (b \cdot b)$

Étape 2.2.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$3 a^{2} b - 2 a b^{2}$