Algèbre Exemples

$\frac{{(2^{5})}^{- 3}}{{(2^{- 2})}^{2}}$

Étape 1

Placez ${(2^{5})}^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(2^{- 2})}^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{- 2 \cdot 2} {(2^{5})}^{3}}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{1}{2^{- 4} {(2^{5})}^{3}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2^{4}} {(2^{5})}^{3}}$

Étape 2.3

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} {(2^{5})}^{3}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(2^{5})}^{3}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{5 \cdot 3}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{15}}$

Étape 2.5

Élevez $2$ à la puissance $15$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 32768}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $\frac{1}{16}$ et $32768$ .

$\frac{1}{\frac{32768}{16}}$

Étape 3.2

Divisez $32768$ par $16$ .

$\frac{1}{2048}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2048}$

Forme décimale :

$0.00048828 \dots$