Algèbre Exemples

$4 \sqrt[3]{- 9} \cdot 7 \sqrt[3]{48}$

Étape 1

Réécrivez $- 9$ comme ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$4 \sqrt[3]{- 1 (9)} \cdot 7 \sqrt[3]{48}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9} \cdot 7 \sqrt[3]{48}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 (- 1 \sqrt[3]{9}) \cdot 7 \sqrt[3]{48}$

Étape 3

Réécrivez $- 1 \sqrt[3]{9}$ comme $- \sqrt[3]{9}$ .

$4 (- \sqrt[3]{9}) \cdot 7 \sqrt[3]{48}$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot 7 \sqrt[3]{48}$

Étape 5

Multipliez $7$ par $- 4$ .

$- 28 \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{48}$

Étape 6

Réécrivez $48$ comme $2^{3} \cdot 6$ .

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Étape 6.1

Factorisez $8$ à partir de $48$ .

$- 28 \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{8 (6)}$

Étape 6.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$- 28 \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 28 \sqrt[3]{9} (2 \sqrt[3]{6})$

Étape 8

Multipliez $- 28 \sqrt[3]{9} (2 \sqrt[3]{6})$ .

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Étape 8.1

Multipliez $2$ par $- 28$ .

$- 56 \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{6}$

Étape 8.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 56 \sqrt[3]{6 \cdot 9}$

Étape 8.3

Multipliez $6$ par $9$ .

$- 56 \sqrt[3]{54}$

Étape 9

Réécrivez $54$ comme $3^{3} \cdot 2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $27$ à partir de $54$ .

$- 56 \sqrt[3]{27 (2)}$

Étape 9.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$- 56 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

Étape 10

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 56 (3 \sqrt[3]{2})$

Étape 11

Multipliez $3$ par $- 56$ .

$- 168 \sqrt[3]{2}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 168 \sqrt[3]{2}$

Forme décimale :

$- 211.66673638 \dots$