Algèbre Exemples

$y = - \frac{3}{5} x - 1$ $y = - \frac{4}{5} x$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$- \frac{3}{5} x - 1 = - \frac{4}{5} x$

Étape 2

Résolvez $- \frac{3}{5} x - 1 = - \frac{4}{5} x$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $x$ et $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{5} - 1 = - \frac{4}{5} x$

Étape 2.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$- \frac{3 x}{5} - 1 = - \frac{4}{5} x$

Étape 2.2

Simplifiez $- \frac{4}{5} x$ .

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Étape 2.2.1

Associez $x$ et $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{3 x}{5} - 1 = - \frac{x \cdot 4}{5}$

Étape 2.2.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$- \frac{3 x}{5} - 1 = - \frac{4 x}{5}$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.3.1

Ajoutez $\frac{4 x}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 x}{5} - 1 + \frac{4 x}{5} = 0$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 1 + \frac{- 3 x + 4 x}{5} = 0$

Étape 2.3.3

Additionnez $- 3 x$ et $4 x$ .

$- 1 + \frac{x}{5} = 0$

Étape 2.4

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{5} = 1$

Étape 2.5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 1$

Étape 2.6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 1$

Étape 2.6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 5 \cdot 1$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.2.1

Multipliez $5$ par $1$ .

$x = 5$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 5$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $5$ .

$y = - \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $5$ dans $y = - \frac{4}{5} \cdot 5$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{4}{5} \cdot 5$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 4}{5} \cdot 5$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 4}{5} \cdot 5$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 4$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(5, - 4)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(5, - 4)$

Forme de l’équation :

$x = 5, y = - 4$

Étape 6