Algèbre Exemples

${(7 a^{3} b^{- 1})}^{0}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(7 a^{3} \frac{1}{b})}^{0}$

Étape 2

Multipliez $7 a^{3} \frac{1}{b}$ .

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Étape 2.1

Associez $7$ et $\frac{1}{b}$ .

${(a^{3} \frac{7}{b})}^{0}$

Étape 2.2

Associez $a^{3}$ et $\frac{7}{b}$ .

${(\frac{a^{3} \cdot 7}{b})}^{0}$

Étape 3

Déplacez $7$ à gauche de $a^{3}$ .

${(\frac{7 \cdot a^{3}}{b})}^{0}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{7 a^{3}}{b}$ .

$\frac{{(7 a^{3})}^{0}}{b^{0}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $7 a^{3}$ .

$\frac{7^{0} {(a^{3})}^{0}}{b^{0}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 {(a^{3})}^{0}}{b^{0}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{0}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 a^{3 \cdot 0}}{b^{0}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$\frac{1 a^{0}}{b^{0}}$

Étape 5.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{b^{0}}$

Étape 5.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{b^{0}}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 6.2

Divisez $1$ par $1$ .

$1$