Algèbre Exemples

$2 j (7 j^{2} k^{2} + j k^{2} + 5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 j (7 j^{2} k^{2}) + 2 j (j k^{2}) + 2 j (5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Étape 1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez $j$ par $j^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Déplacez $j^{2}$ .

$2 (j^{2} j) (7 k^{2}) + 2 j (j k^{2}) + 2 j (5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $j^{2}$ par $j$ .

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Étape 1.2.1.2.1

Élevez $j$ à la puissance $1$ .

$2 (j^{2} j^{1}) (7 k^{2}) + 2 j (j k^{2}) + 2 j (5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Étape 1.2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 j^{2 + 1} (7 k^{2}) + 2 j (j k^{2}) + 2 j (5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Étape 1.2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 j^{3} (7 k^{2}) + 2 j (j k^{2}) + 2 j (5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Étape 1.2.2

Multipliez $j$ par $j$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Déplacez $j$ .

$2 j^{3} (7 k^{2}) + 2 (j \cdot j) k^{2} + 2 j (5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $j$ par $j$ .

$2 j^{3} (7 k^{2}) + 2 j^{2} k^{2} + 2 j (5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Étape 1.2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 j^{3} (7 k^{2}) + 2 j^{2} k^{2} + 2 \cdot 5 j k - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 7 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 2 \cdot 5 j k - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 2 \cdot 5 j k - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Étape 1.3.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 k (- 2 j^{2} k^{2}) - 9 k (2 k^{2}) - 9 k (3 j)$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Multipliez $k$ par $k^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.1

Déplacez $k^{2}$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 (k^{2} k) (- 2 j^{2}) - 9 k (2 k^{2}) - 9 k (3 j)$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $k^{2}$ par $k$ .

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Étape 1.5.1.2.1

Élevez $k$ à la puissance $1$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 (k^{2} k^{1}) (- 2 j^{2}) - 9 k (2 k^{2}) - 9 k (3 j)$

Étape 1.5.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 k^{2 + 1} (- 2 j^{2}) - 9 k (2 k^{2}) - 9 k (3 j)$

Étape 1.5.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 k^{3} (- 2 j^{2}) - 9 k (2 k^{2}) - 9 k (3 j)$

Étape 1.5.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 k^{3} (- 2 j^{2}) - 9 \cdot 2 k \cdot k^{2} - 9 k (3 j)$

Étape 1.5.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 k^{3} (- 2 j^{2}) - 9 \cdot 2 k \cdot k^{2} - 9 \cdot 3 k j$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 \cdot - 2 k^{3} j^{2} - 9 \cdot 2 k \cdot k^{2} - 9 \cdot 3 k j$

Étape 1.6.2

Multipliez $- 9$ par $- 2$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k + 18 k^{3} j^{2} - 9 \cdot 2 k \cdot k^{2} - 9 \cdot 3 k j$

Étape 1.6.3

Multipliez $k$ par $k^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.3.1

Déplacez $k^{2}$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k + 18 k^{3} j^{2} - 9 \cdot 2 (k^{2} k) - 9 \cdot 3 k j$

Étape 1.6.3.2

Multipliez $k^{2}$ par $k$ .

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Étape 1.6.3.2.1

Élevez $k$ à la puissance $1$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k + 18 k^{3} j^{2} - 9 \cdot 2 (k^{2} k^{1}) - 9 \cdot 3 k j$

Étape 1.6.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k + 18 k^{3} j^{2} - 9 \cdot 2 k^{2 + 1} - 9 \cdot 3 k j$

Étape 1.6.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k + 18 k^{3} j^{2} - 9 \cdot 2 k^{3} - 9 \cdot 3 k j$

Étape 1.6.4

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k + 18 k^{3} j^{2} - 18 k^{3} - 9 \cdot 3 k j$

Étape 1.6.5

Multipliez $- 9$ par $3$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k + 18 k^{3} j^{2} - 18 k^{3} - 27 k j$

Étape 2

Soustrayez $27 k j$ de $10 j k$ .

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Étape 2.1

Déplacez $k$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 18 k^{3} j^{2} - 18 k^{3} + 10 j k - 27 j k$

Étape 2.2

Soustrayez $27 j k$ de $10 j k$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 18 k^{3} j^{2} - 18 k^{3} - 17 j k$

Étape 3

Déplacez $k^{3}$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 18 j^{2} k^{3} - 18 k^{3} - 17 j k$

Étape 4

Déplacez $2 j^{2} k^{2}$ .

$14 j^{3} k^{2} + 18 j^{2} k^{3} + 2 j^{2} k^{2} - 18 k^{3} - 17 j k$