Algèbre Exemples

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $16 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.2

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.6

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

Étape 1.6.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{1}}$

Étape 1.7

Simplifiez

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x}$

Étape 2

Placez $x^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}}{2}$

Étape 3

Multipliez $x^{\frac{3}{2}}$ par $x^{- 1}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $x^{- 1}$ .

$\frac{2 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{- 1 + \frac{3}{2}}}{2}$

Étape 3.3

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

Étape 3.4

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}}{2}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{- 2 + 3}{2}}}{2}$

Étape 3.6.2

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Étape 5

Divisez $x^{\frac{1}{2}}$ par $1$ .

$x^{\frac{1}{2}}$