Algèbre Exemples

${(m \cdot m^{- 2} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Étape 1

Multipliez $m$ par $m^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Multipliez $m$ par $m^{- 2}$ .

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Étape 1.1.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

${(m^{1} \cdot m^{- 2} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(m^{1 - 2} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Étape 1.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

${(m^{- 1} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Étape 2

Multipliez $m^{- 1}$ par $m^{\frac{5}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(m^{- 1 + \frac{5}{3}})}^{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

${(m^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}})}^{2}$

Étape 2.3

Associez $- 1$ et $\frac{3}{3}$ .

${(m^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}})}^{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(m^{\frac{- 1 \cdot 3 + 5}{3}})}^{2}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

${(m^{\frac{- 3 + 5}{3}})}^{2}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 3$ et $5$ .

${(m^{\frac{2}{3}})}^{2}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(m^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{2}{3} \cdot 2}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

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Étape 3.2.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $2$ .

$m^{\frac{2 \cdot 2}{3}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$m^{\frac{4}{3}}$