Algèbre Exemples

$\sqrt{10} \cdot 6 \sqrt{2} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt{10} (6 \sqrt{2})$ .

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Étape 1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$6 \sqrt{10 \cdot 2} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Étape 1.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$6 \sqrt{20} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Étape 2

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$6 \sqrt{4 (5)} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 (2 \sqrt{5}) - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Étape 4

Multipliez $2$ par $6$ .

$12 \sqrt{5} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Étape 5

Réécrivez $729$ comme $9^{3}$ .

$12 \sqrt{5} - \sqrt[3]{9^{3}} \cdot \sqrt[3]{27}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$12 \sqrt{5} - 1 \cdot 9 \cdot \sqrt[3]{27}$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$12 \sqrt{5} - 9 \cdot \sqrt[3]{27}$

Étape 8

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$12 \sqrt{5} - 9 \cdot \sqrt[3]{3^{3}}$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$12 \sqrt{5} - 9 \cdot 3$

Étape 10

Multipliez $- 9$ par $3$ .

$12 \sqrt{5} - 27$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$12 \sqrt{5} - 27$

Forme décimale :

$- 0.16718427 \dots$