Algèbre Exemples

$(\frac{2 x^{- 2}}{3}) {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \frac{1}{x^{2}}}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Étape 2

Associez $2$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{\frac{2}{x^{2}}}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Étape 4

Associez.

$\frac{2 \cdot 1}{x^{2} \cdot 3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2}{x^{2} \cdot 3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Étape 5.2

Déplacez $3$ à gauche de $x^{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot x^{2}} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3 x}{4}$ .

$\frac{2}{3 x^{2}} \cdot \frac{{(3 x)}^{2}}{4^{2}}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$\frac{2}{3 x^{2}} \cdot \frac{3^{2} x^{2}}{4^{2}}$

Étape 7

Simplifiez les termes.

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Étape 7.1

Associez.

$\frac{2 (3^{2} x^{2})}{3 x^{2} \cdot 4^{2}}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun à $3^{2}$ et $3$ .

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Étape 7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $2 (3^{2} x^{2})$ .

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 x^{2} \cdot 4^{2}}$

Étape 7.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{2} \cdot 4^{2}$ .

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 (x^{2} \cdot 4^{2})}$

Étape 7.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 (x^{2} \cdot 4^{2})}$

Étape 7.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (3 x^{2})}{x^{2} \cdot 4^{2}}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 7.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 x^{2})}{x^{2} \cdot 4^{2}}$

Étape 7.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot (3)}{4^{2}}$

Étape 8

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6}{4^{2}}$

Étape 9

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 9.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{6}{16}$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $16$ .

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Étape 9.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (3)}{16}$

Étape 9.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Étape 9.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Étape 9.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{8}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{8}$

Forme décimale :

$0.375$