Algèbre Exemples

$(4^{- 4} \div 2^{8}) \div 2^{- 10}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{4^{- 4} \div 2^{8}}{2^{- 10}}$

Étape 2

Placez $2^{- 10}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- 4} \div 2^{8} \cdot 2^{10}$

Étape 3

Associez $4^{- 4} \div 2^{8}$ et $2^{10}$ .

$\frac{4^{- 4} \cdot 2^{10}}{2^{8}}$

Étape 4

Placez $4^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot 4^{4}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot {(2^{2})}^{4}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(2^{2})}^{4}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot 2^{2 \cdot 4}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot 2^{8}}$

Étape 5.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2^{10}}{2^{8 + 8}}$

Étape 5.4

Additionnez $8$ et $8$ .

$\frac{2^{10}}{2^{16}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $2^{10}$ et $2^{16}$ .

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Étape 6.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{2^{10} \cdot 1}{2^{16}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2^{10}$ à partir de $2^{16}$ .

$\frac{2^{10} \cdot 1}{2^{10} \cdot 2^{6}}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2^{10} \cdot 1}{2^{10} \cdot 2^{6}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2^{6}}$

Étape 7

Élevez $2$ à la puissance $6$ .

$\frac{1}{64}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{64}$

Forme décimale :

$0.015625$