Algèbre Exemples

$- \sqrt{{(2 x + 1)}^{6}}$

Étape 1

Réécrivez ${(2 x + 1)}^{6}$ comme ${({(2 x + 1)}^{3})}^{2}$ .

$- \sqrt{{({(2 x + 1)}^{3})}^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- | {(2 x + 1)}^{3} |$

Étape 3

Utilisez le théorème du binôme.

$- | {(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$- | 2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Étape 4.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$- | 8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$- | 8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Étape 4.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$- | 8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Étape 4.5

Multipliez $4$ par $3$ .

$- | 8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Étape 4.6

Multipliez $12$ par $1$ .

$- | 8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Étape 4.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$- | 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3} |$

Étape 4.8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- | 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3} |$

Étape 4.9

Multipliez $6$ par $1$ .

$- | 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3} |$

Étape 4.10

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- | 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1 |$