Algèbre Exemples

$2 x^{2} - (x - 2 y) (2 x + y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + (- x - (- 2 y)) (2 x + y)$

Étape 1.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$2 x^{2} + (- x + 2 y) (2 x + y)$

Étape 1.3

Développez $(- x + 2 y) (2 x + y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} - x (2 x + y) + 2 y (2 x + y)$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} - x (2 x) - x y + 2 y (2 x + y)$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} - x (2 x) - x y + 2 y (2 x) + 2 y \cdot y$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{2} - 1 \cdot 2 x \cdot x - x y + 2 y (2 x) + 2 y \cdot y$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.2.1

Déplacez $x$ .

$2 x^{2} - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x y + 2 y (2 x) + 2 y \cdot y$

Étape 1.4.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} - 1 \cdot 2 x^{2} - x y + 2 y (2 x) + 2 y \cdot y$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 x^{2} - 2 x^{2} - x y + 2 y (2 x) + 2 y \cdot y$

Étape 1.4.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{2} - 2 x^{2} - x y + 2 \cdot 2 y x + 2 y \cdot y$

Étape 1.4.1.5

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 x^{2} - 2 x^{2} - x y + 4 y x + 2 y \cdot y$

Étape 1.4.1.6

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.6.1

Déplacez $y$ .

$2 x^{2} - 2 x^{2} - x y + 4 y x + 2 (y \cdot y)$

Étape 1.4.1.6.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$2 x^{2} - 2 x^{2} - x y + 4 y x + 2 y^{2}$

Étape 1.4.2

Additionnez $- x y$ et $4 y x$ .

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Étape 1.4.2.1

Déplacez $y$ .

$2 x^{2} - 2 x^{2} - x y + 4 x y + 2 y^{2}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $- x y$ et $4 x y$ .

$2 x^{2} - 2 x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$0 + 3 x y + 2 y^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $0$ et $3 x y$ .

$3 x y + 2 y^{2}$