Algèbre Exemples

$2 i^{3} (5 - 12 i)$

Étape 1

Factorisez $i^{2}$ .

$2 (i^{2} \cdot i) (5 - 12 i)$

Étape 2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$2 (- 1 \cdot i) (5 - 12 i)$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$2 (- i) (5 - 12 i)$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 i (5 - 12 i)$

$- 2 i (5 - 12 i)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 i \cdot 5 - 2 i (- 12 i)$

Étape 5

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$- 10 i - 2 i (- 12 i)$

Étape 6

Multipliez $- 2 i (- 12 i)$ .

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Étape 6.1

Multipliez $- 12$ par $- 2$ .

$- 10 i + 24 i i$

Étape 6.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 10 i + 24 (i^{1} i)$

Étape 6.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 10 i + 24 (i^{1} i^{1})$

Étape 6.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 10 i + 24 i^{1 + 1}$

Étape 6.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 10 i + 24 i^{2}$

$- 10 i + 24 i^{2}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 10 i + 24 \cdot - 1$

Étape 7.2

Multipliez $24$ par $- 1$ .

$- 10 i - 24$

$- 10 i - 24$

Étape 8

Remettez dans l’ordre $- 10 i$ et $- 24$ .

$- 24 - 10 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$