Algèbre Exemples

${({({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1})}^{3}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${({({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1})}^{3}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1 \cdot 3}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 3}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 3}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3} \cdot - 3}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot - 3}$

Étape 2.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 1))}$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)}$

Étape 2.2.4

Réécrivez l’expression.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2 \cdot - 1}$

Étape 2.3

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

${(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

${(4 x^{- 1})}^{1}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{x})}^{1}$

Étape 5

Associez $4$ et $\frac{1}{x}$ .

${(\frac{4}{x})}^{1}$

Étape 6

Simplifiez

$\frac{4}{x}$