Algèbre Exemples

$y = 2 x^{2} - 5 x + 9$ $y = 2 x^{2} + 5 x - 1$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$2 x^{2} - 5 x + 9 = 2 x^{2} + 5 x - 1$

Étape 2

Résolvez $2 x^{2} - 5 x + 9 = 2 x^{2} + 5 x - 1$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Soustrayez $2 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} - 5 x + 9 - 2 x^{2} = 5 x - 1$

Étape 2.1.2

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} - 5 x + 9 - 2 x^{2} - 5 x = - 1$

Étape 2.1.3

Associez les termes opposés dans $2 x^{2} - 5 x + 9 - 2 x^{2} - 5 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Soustrayez $2 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$- 5 x + 9 + 0 - 5 x = - 1$

Étape 2.1.3.2

Additionnez $- 5 x + 9$ et $0$ .

$- 5 x + 9 - 5 x = - 1$

Étape 2.1.4

Soustrayez $5 x$ de $- 5 x$ .

$- 10 x + 9 = - 1$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- 10 x = - 1 - 9$

Étape 2.2.2

Soustrayez $9$ de $- 1$ .

$- 10 x = - 10$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 10 x = - 10$ par $- 10$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 10 x = - 10$ par $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 10}{- 10}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 10}{- 10}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 10}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Divisez $- 10$ par $- 10$ .

$x = 1$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez $x$ par $1$ .

$y = 2 {(1)}^{2} + 5 (1) - 1$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $1$ dans $y = 2 {(1)}^{2} + 5 (1) - 1$ et résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 \cdot 1^{2} + 5 (1) - 1$

Étape 3.2.2

Simplifiez $2 \cdot 1^{2} + 5 (1) - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$y = 2 \cdot 1 + 5 (1) - 1$

Étape 3.2.2.1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$y = 2 + 5 (1) - 1$

Étape 3.2.2.1.3

Multipliez $5$ par $1$ .

$y = 2 + 5 - 1$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.2.1

Additionnez $2$ et $5$ .

$y = 7 - 1$

Étape 3.2.2.2.2

Soustrayez $1$ de $7$ .

$y = 6$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(1, 6)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(1, 6)$

Forme de l’équation :

$x = 1, y = 6$

Étape 6