Algèbre Exemples

$\sqrt{- 8} \cdot \sqrt{24}$

Étape 1

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$\sqrt{- 1 (8)} \cdot \sqrt{24}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (8)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}$

Étape 4

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$i \cdot \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{24}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{24}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \cdot (| 2 | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{24}$

Étape 6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$i \cdot (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{24}$

Étape 7

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{2} \cdot \sqrt{24}$

Étape 8

Réécrivez $24$ comme $2^{2} \cdot 6$ .

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Étape 8.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (6)}$

Étape 8.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 i \sqrt{2} \cdot (| 2 | \sqrt{6})$

Étape 10

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{6})$

Étape 11

Multipliez $2 i \sqrt{2} (2 \sqrt{6})$ .

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Étape 11.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 i \sqrt{2} \sqrt{6}$

Étape 11.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$4 i \sqrt{6 \cdot 2}$

Étape 11.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$4 i \sqrt{12}$

Étape 12

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 12.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$4 i \sqrt{4 (3)}$

Étape 12.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 13

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 i (| 2 | \sqrt{3})$

Étape 14

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$4 i (2 \sqrt{3})$

Étape 15

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 i \sqrt{3}$