Algèbre Exemples

$\frac{2^{0} + 3^{- 2}}{3^{- 1}}$

Étape 1

Placez $3^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(2^{0} + 3^{- 2}) \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$(1 + 3^{- 2}) \cdot 3$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(1 + \frac{1}{3^{2}}) \cdot 3$

Étape 2.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$(1 + \frac{1}{9}) \cdot 3$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 + 1}{9} \cdot 3$

Étape 3.2.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{10}{9} \cdot 3$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{10}{3 (3)} \cdot 3$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10}{3 \cdot 3} \cdot 3$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{10}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{10}{3}$

Forme décimale :

$3.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{1}{3}$