Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} (- 4.2 - x) = 5$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (- 4.2 - x)) = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (- 4.2 - x))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot - 4.2 + \frac{3}{4} (- x)) = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $\frac{3}{4} \cdot - 4.2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $- 4.2$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot - 4.2}{4} + \frac{3}{4} (- x)) = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $3$ par $- 4.2$ .

$\frac{4}{3} (\frac{- 12.6}{4} + \frac{3}{4} (- x)) = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{4}{3} (\frac{- 12.6}{4} - \frac{3 x}{4}) = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2.1.1.4

Divisez $- 12.6$ par $4$ .

$\frac{4}{3} (- 3.15 - \frac{3 x}{4}) = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{3} \cdot - 3.15 + \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2.1.1.6

Multipliez $\frac{4}{3} \cdot - 3.15$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $- 3.15$ .

$\frac{4 \cdot - 3.15}{3} + \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2.1.1.6.2

Multipliez $4$ par $- 3.15$ .

$\frac{- 12.6}{3} + \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 12.6}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 12.6}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 12.6}{3} + \frac{1}{3} (- 3 x) = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{- 12.6}{3} + \frac{1}{3} (3 (- x)) = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 12.6}{3} + \frac{1}{3} (3 (- x)) = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 12.6}{3} - x = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2.1.1.9

Divisez $- 12.6$ par $3$ .

$- 4.2 - x = \frac{4}{3} \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{4}{3} \cdot 5$ .

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Étape 2.2.1.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $5$ .

$- 4.2 - x = \frac{4 \cdot 5}{3}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$- 4.2 - x = \frac{20}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $4.2$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = \frac{20}{3} + 4.2$

Étape 3.2

Pour écrire $4.2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- x = \frac{20}{3} + 4.2 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.3

Associez $4.2$ et $\frac{3}{3}$ .

$- x = \frac{20}{3} + \frac{4.2 \cdot 3}{3}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- x = \frac{20 + 4.2 \cdot 3}{3}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $4.2$ par $3$ .

$- x = \frac{20 + 12.6}{3}$

Étape 3.5.2

Additionnez $20$ et $12.6$ .

$- x = \frac{32.6}{3}$

Étape 3.6

Divisez $32.6$ par $3$ .

$- x = 10.8\overline{6}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- x = 10.8\overline{6}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- x = 10.8\overline{6}$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{10.8\overline{6}}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{10.8\overline{6}}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{10.8\overline{6}}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $10.8\overline{6}$ par $- 1$ .

$x = - 10.8\overline{6}$