Algèbre Exemples

$3 \log (x) + \log (2 x + 1)$

Étape 1

Simplifiez $3 \log (x)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log (x^{3}) + \log (2 x + 1)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} (2 x + 1))$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\log (x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot 1)$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\log (2 x^{3} x + x^{3} \cdot 1)$

Étape 4.2

Multipliez $x^{3}$ par $1$ .

$\log (2 x^{3} x + x^{3})$

Étape 5

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x$ .

$\log (2 (x \cdot x^{3}) + x^{3})$

Étape 5.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\log (2 (x^{1} x^{3}) + x^{3})$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log (2 x^{1 + 3} + x^{3})$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\log (2 x^{4} + x^{3})$