Algèbre Exemples

${(\frac{p^{1} q^{- 1}}{r^{- 2}})}^{- 4}$

Étape 1

Placez $q^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{p}{r^{- 2} q})}^{- 4}$

Étape 2

Placez $r^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{p r^{2}}{q})}^{- 4}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{q}{p r^{2}})}^{4}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{q}{p r^{2}}$ .

$\frac{q^{4}}{{(p r^{2})}^{4}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $p r^{2}$ .

$\frac{q^{4}}{p^{4} {(r^{2})}^{4}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(r^{2})}^{4}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{4}}{p^{4} r^{2 \cdot 4}}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{q^{4}}{p^{4} r^{8}}$