Algèbre Exemples

$f (x) = - 2 x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 7$ , $x = - 1$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = - 2 {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{3} + 5 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 7$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$f (- 1) = - 2 \cdot 1 + {(- 1)}^{3} + 5 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 7$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$f (- 1) = - 2 + {(- 1)}^{3} + 5 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 7$

Étape 2.1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = - 2 - 1 + 5 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 7$

Étape 2.1.4

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = - 2 - 1 + 5 \cdot 1 - 3 \cdot - 1 - 7$

Étape 2.1.5

Multipliez $5$ par $1$ .

$f (- 1) = - 2 - 1 + 5 - 3 \cdot - 1 - 7$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 - 1 + 5 + 3 - 7$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $1$ de $- 2$ .

$f (- 1) = - 3 + 5 + 3 - 7$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 3$ et $5$ .

$f (- 1) = 2 + 3 - 7$

Étape 2.2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$f (- 1) = 5 - 7$

Étape 2.2.4

Soustrayez $7$ de $5$ .

$f (- 1) = - 2$

Étape 2.3

La réponse finale est $- 2$ .

$- 2$

Étape 3