Algèbre Exemples

$(- 6 w^{3} z^{4} - 3 w^{2} z^{5} + 4 w + 5 z) \div (2 w^{2} z)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 6 w^{3} z^{4} - 3 w^{2} z^{5} + 4 w + 5 z}{2 w^{2} z}$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 6 w^{3} z^{4}$ .

$\frac{- (6 w^{3} z^{4}) - 3 w^{2} z^{5} + 4 w + 5 z}{2 w^{2} z}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 w^{2} z^{5}$ .

$\frac{- (6 w^{3} z^{4}) - (3 w^{2} z^{5}) + 4 w + 5 z}{2 w^{2} z}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 w^{3} z^{4}) - (3 w^{2} z^{5})$ .

$\frac{- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5}) + 4 w + 5 z}{2 w^{2} z}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $4 w$ .

$\frac{- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5}) - (- 4 w) + 5 z}{2 w^{2} z}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5}) - (- 4 w)$ .

$\frac{- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w) + 5 z}{2 w^{2} z}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $5 z$ .

$\frac{- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w) - (- 5 z)}{2 w^{2} z}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w) - (- 5 z)$ .

$\frac{- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w - 5 z)}{2 w^{2} z}$

Étape 9

Réécrivez $- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w - 5 z)$ comme $- 1 (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w - 5 z)$ .

$\frac{- 1 (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w - 5 z)}{2 w^{2} z}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w - 5 z}{2 w^{2} z}$

Étape 11

Divisez la fraction $\frac{6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w - 5 z}{2 w^{2} z}$ en deux fractions.

$- (\frac{6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 12

Divisez la fraction $\frac{6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w}{2 w^{2} z}$ en deux fractions.

$- (\frac{6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 13

Divisez la fraction $\frac{6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z}$ en deux fractions.

$- (\frac{6 w^{3} z^{4}}{2 w^{2} z} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 14

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 14.1

Factorisez $2$ à partir de $6 w^{3} z^{4}$ .

$- (\frac{2 (3 w^{3} z^{4})}{2 w^{2} z} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 14.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 14.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 w^{2} z$ .

$- (\frac{2 (3 w^{3} z^{4})}{2 (w^{2} z)} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 14.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{2 (3 w^{3} z^{4})}{2 (w^{2} z)} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 14.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{3 w^{3} z^{4}}{w^{2} z} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 15

Annulez le facteur commun à $w^{3}$ et $w^{2}$ .

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Étape 15.1

Factorisez $w^{2}$ à partir de $3 w^{3} z^{4}$ .

$- (\frac{w^{2} (3 w z^{4})}{w^{2} z} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 15.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 15.2.1

Factorisez $w^{2}$ à partir de $w^{2} z$ .

$- (\frac{w^{2} (3 w z^{4})}{w^{2} (z)} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 15.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{w^{2} (3 w z^{4})}{w^{2} z} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 15.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{3 w z^{4}}{z} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 16

Annulez le facteur commun à $z^{4}$ et $z$ .

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Étape 16.1

Factorisez $z$ à partir de $3 w z^{4}$ .

$- (\frac{z (3 w z^{3})}{z} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 16.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 16.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$- (\frac{z (3 w z^{3})}{z^{1}} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 16.2.2

Factorisez $z$ à partir de $z^{1}$ .

$- (\frac{z (3 w z^{3})}{z \cdot 1} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 16.2.3

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{z (3 w z^{3})}{z \cdot 1} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 16.2.4

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{3 w z^{3}}{1} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 16.2.5

Divisez $3 w z^{3}$ par $1$ .

$- (3 w z^{3} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 17

Annulez le facteur commun de $w^{2}$ .

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Étape 17.1

Annulez le facteur commun.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 17.2

Réécrivez l’expression.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{5}}{2 z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 18

Annulez le facteur commun à $z^{5}$ et $z$ .

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Étape 18.1

Factorisez $z$ à partir de $3 z^{5}$ .

$- (3 w z^{3} + \frac{z (3 z^{4})}{2 z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 18.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 18.2.1

Factorisez $z$ à partir de $2 z$ .

$- (3 w z^{3} + \frac{z (3 z^{4})}{z \cdot 2} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 18.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (3 w z^{3} + \frac{z (3 z^{4})}{z \cdot 2} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 18.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 19

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $2$ .

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Étape 19.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 w$ .

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{2 (- 2 w)}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 19.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 19.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 w^{2} z$ .

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{2 (- 2 w)}{2 (w^{2} z)} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 19.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{2 (- 2 w)}{2 (w^{2} z)} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 19.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{- 2 w}{w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 20

Annulez le facteur commun à $w$ et $w^{2}$ .

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Étape 20.1

Factorisez $w$ à partir de $- 2 w$ .

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{w \cdot - 2}{w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 20.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 20.2.1

Factorisez $w$ à partir de $w^{2} z$ .

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{w \cdot - 2}{w (w z)} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 20.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{w \cdot - 2}{w (w z)} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 20.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{- 2}{w z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 21

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} - \frac{2}{w z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 22

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 22.1

Annulez le facteur commun.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} - \frac{2}{w z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Étape 22.2

Réécrivez l’expression.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} - \frac{2}{w z} + \frac{- 5}{2 w^{2}})$

Étape 23

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} - \frac{2}{w z} - \frac{5}{2 w^{2}})$