Algèbre Exemples

$1 + 4.25 n + \frac{3}{2} p - 3 + (- 2 p) + \frac{5}{4} n$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$1 + 4.25 n + \frac{3}{2} p - 3 - 2 p + \frac{5}{4} n$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $p$ .

$1 + 4.25 n + \frac{3 p}{2} - 3 - 2 p + \frac{5}{4} n$

Étape 2.2

Associez $\frac{5}{4}$ et $n$ .

$1 + 4.25 n + \frac{3 p}{2} - 3 - 2 p + \frac{5 n}{4}$

Étape 3

Soustrayez $3$ de $1$ .

$4.25 n + \frac{3 p}{2} - 2 - 2 p + \frac{5 n}{4}$

Étape 4

Pour écrire $4.25 n$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 p}{2} - 2 - 2 p + 4.25 n \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 n}{4}$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Associez $4.25 n$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 p}{2} - 2 - 2 p + \frac{4.25 n \cdot 4}{4} + \frac{5 n}{4}$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 p}{2} - 2 - 2 p + \frac{4.25 n \cdot 4 + 5 n}{4}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Factorisez $0.25 n$ à partir de $4.25 n \cdot 4 + 5 n$ .

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Étape 6.1.1.1

Déplacez $n$ .

$\frac{3 p}{2} - 2 - 2 p + \frac{4.25 \cdot 4 n + 5 n}{4}$

Étape 6.1.1.2

Factorisez $0.25 n$ à partir de $4.25 \cdot 4 n$ .

$\frac{3 p}{2} - 2 - 2 p + \frac{0.25 n (17 \cdot 4) + 5 n}{4}$

Étape 6.1.1.3

Factorisez $0.25 n$ à partir de $5 n$ .

$\frac{3 p}{2} - 2 - 2 p + \frac{0.25 n (17 \cdot 4) + 0.25 n (20)}{4}$

Étape 6.1.1.4

Factorisez $0.25 n$ à partir de $0.25 n (17 \cdot 4) + 0.25 n (20)$ .

$\frac{3 p}{2} - 2 - 2 p + \frac{0.25 n (17 \cdot 4 + 20)}{4}$

Étape 6.1.2

Associez les exposants.

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Étape 6.1.2.1

Multipliez $17$ par $4$ .

$\frac{3 p}{2} - 2 - 2 p + \frac{0.25 n (68 + 20)}{4}$

Étape 6.1.2.2

Multipliez $68 + 20$ par $0.25$ .

$\frac{3 p}{2} - 2 - 2 p + \frac{22 n}{4}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun à $22$ et $4$ .

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $22 n$ .

$\frac{3 p}{2} - 2 - 2 p + \frac{2 (11 n)}{4}$

Étape 6.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3 p}{2} - 2 - 2 p + \frac{2 (11 n)}{2 (2)}$

Étape 6.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 p}{2} - 2 - 2 p + \frac{2 (11 n)}{2 \cdot 2}$

Étape 6.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 p}{2} - 2 - 2 p + \frac{11 n}{2}$

Étape 7

Pour écrire $- 2 p$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 p}{2} - 2 p \cdot \frac{2}{2} - 2 + \frac{11 n}{2}$

Étape 8

Associez $- 2 p$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 p}{2} + \frac{- 2 p \cdot 2}{2} - 2 + \frac{11 n}{2}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 p - 2 p \cdot 2}{2} - 2 + \frac{11 n}{2}$

Étape 10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 + \frac{3 p - 2 p \cdot 2 + 11 n}{2}$

Étape 11

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 2 + \frac{3 p - 4 p + 11 n}{2}$

Étape 12

Soustrayez $4 p$ de $3 p$ .

$- 2 + \frac{- p + 11 n}{2}$

Étape 13

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{- p + 11 n}{2}$

Étape 14

Associez $- 2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- p + 11 n}{2}$

Étape 15

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 \cdot 2 - p + 11 n}{2}$

Étape 16

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{- 4 - p + 11 n}{2}$

Étape 17

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) - p + 11 n}{2}$

Étape 18

Factorisez $- 1$ à partir de $- p$ .

$\frac{- 1 (4) - (p) + 11 n}{2}$

Étape 19

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (4) - (p)$ .

$\frac{- 1 (4 + p) + 11 n}{2}$

Étape 20

Factorisez $- 1$ à partir de $11 n$ .

$\frac{- 1 (4 + p) - (- 11 n)}{2}$

Étape 21

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (4 + p) - (- 11 n)$ .

$\frac{- 1 (4 + p - 11 n)}{2}$

Étape 22

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 + p - 11 n}{2}$