Algèbre Exemples

${(- 16)}^{3} \div {(4^{- 2})}^{- 3}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(- 16)}^{3}}{{(4^{- 2})}^{- 3}}$

Étape 2

Placez ${(4^{- 2})}^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- 16)}^{3} {(4^{- 2})}^{3}$

Étape 3

Élevez $- 16$ à la puissance $3$ .

$- 4096 {(4^{- 2})}^{3}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(4^{- 2})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4096 \cdot 4^{- 2 \cdot 3}$

Étape 4.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$- 4096 \cdot 4^{- 6}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4096 \cdot \frac{1}{4^{6}}$

Étape 6

Élevez $4$ à la puissance $6$ .

$- 4096 \cdot \frac{1}{4096}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $4096$ .

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Étape 7.1

Factorisez $4096$ à partir de $- 4096$ .

$4096 (- 1) \cdot \frac{1}{4096}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$4096 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{4096}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$- 1$