Algèbre Exemples

$\frac{3 b a^{- 4} \cdot a^{- 1} b^{4}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Étape 1

Multipliez $b$ par $b^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $b^{4}$ .

$\frac{3 (b^{4} b) a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Étape 1.2

Multipliez $b^{4}$ par $b$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 (b^{4} b^{1}) a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 b^{4 + 1} a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Étape 1.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{3 b^{5} a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Étape 2

Multipliez $a^{- 4}$ par $a^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a^{- 1}$ .

$\frac{3 b^{5} (a^{- 1} a^{- 4})}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 b^{5} a^{- 1 - 4}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Étape 2.3

Soustrayez $4$ de $- 1$ .

$\frac{3 b^{5} a^{- 5}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Étape 3

Placez $a^{- 5}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 b^{5}}{3 a^{- 2} b^{- 3} a^{5}}$

Étape 4

Multipliez $a^{- 2}$ par $a^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $a^{5}$ .

$\frac{3 b^{5}}{3 (a^{5} a^{- 2}) b^{- 3}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 b^{5}}{3 a^{5 - 2} b^{- 3}}$

Étape 4.3

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{3 b^{5}}{3 a^{3} b^{- 3}}$

Étape 5

Placez $b^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 b^{5} b^{3}}{3 a^{3}}$

Étape 6

Multipliez $b^{5}$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $b^{3}$ .

$\frac{3 (b^{3} b^{5})}{3 a^{3}}$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 b^{3 + 5}}{3 a^{3}}$

Étape 6.3

Additionnez $3$ et $5$ .

$\frac{3 b^{8}}{3 a^{3}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 b^{8}}{3 a^{3}}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{8}}{a^{3}}$