Algèbre Exemples

${(\frac{1}{125 x^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(125 x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $125 x^{3}$ .

$125^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$5^{1} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 4

Évaluez l’exposant.

$5 {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{3 (\frac{1}{3})}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$5 x^{3 (\frac{1}{3})}$

Étape 5.2.2

Réécrivez l’expression.

$5 x^{1}$

Étape 6

Simplifiez

$5 x$