Algèbre Exemples

$\frac{{(16 x^{2} y^{- 1})}^{0}}{{(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}}$

Étape 1

Placez ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(16 x^{2} y^{- 1})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(16 x^{2} \frac{1}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 3

Multipliez $16 x^{2} \frac{1}{y}$ .

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Étape 3.1

Associez $16$ et $\frac{1}{y}$ .

${(x^{2} \frac{16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 3.2

Associez $x^{2}$ et $\frac{16}{y}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 4

Déplacez $16$ à gauche de $x^{2}$ .

${(\frac{16 \cdot x^{2}}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{16 x^{2}}{y}$ .

$\frac{{(16 x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $16 x^{2}$ .

$\frac{16^{0} {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{0}$ .

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Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 x^{2 \cdot 0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 6.2.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{1 x^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 6.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 6.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 7.2

Divisez $1$ par $1$ .

$1 {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 7.3

Multipliez ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$ par $1$ .

${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 7.4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

${(4 \cdot 1 y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 7.5

Multipliez $4$ par $1$ .

${(4 y^{- 4} z)}^{2}$

Étape 8

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{y^{4}} z)}^{2}$

Étape 9

Associez $4$ et $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(\frac{4}{y^{4}} z)}^{2}$

Étape 10

Associez $\frac{4}{y^{4}}$ et $z$ .

${(\frac{4 z}{y^{4}})}^{2}$

Étape 11

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 11.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4 z}{y^{4}}$ .

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Étape 11.2

Appliquez la règle de produit à $4 z$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Étape 12

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Étape 13

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{2}$ .

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Étape 13.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{y^{4 \cdot 2}}$

Étape 13.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{y^{8}}$