Algèbre Exemples

$3 x (x - 1) = (3 x - 3) (x + 5)$

Étape 1

Simplifiez $3 x (x - 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 3 x (x - 1) = (3 x - 3) (x + 5)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$3 x (x - 1) = (3 x - 3) (x + 5)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 = (3 x - 3) (x + 5)$

Étape 1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 = (3 x - 3) (x + 5)$

Étape 1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 = (3 x - 3) (x + 5)$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$3 x^{2} - 3 x = (3 x - 3) (x + 5)$

Étape 2

Simplifiez $(3 x - 3) (x + 5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Développez $(3 x - 3) (x + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - 3 x = 3 x (x + 5) - 3 (x + 5)$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - 3 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot 5 - 3 (x + 5)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - 3 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Déplacez $x$ .

$3 x^{2} - 3 x = 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{2} - 3 x = 3 x^{2} + 3 x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$3 x^{2} - 3 x = 3 x^{2} + 15 x - 3 x - 3 \cdot 5$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$3 x^{2} - 3 x = 3 x^{2} + 15 x - 3 x - 15$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3 x$ de $15 x$ .

$3 x^{2} - 3 x = 3 x^{2} + 12 x - 15$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $3 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} - 3 x - 3 x^{2} = 12 x - 15$

Étape 3.2

Soustrayez $12 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} - 3 x - 3 x^{2} - 12 x = - 15$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $3 x^{2} - 3 x - 3 x^{2} - 12 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Soustrayez $3 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$- 3 x + 0 - 12 x = - 15$

Étape 3.3.2

Additionnez $- 3 x$ et $0$ .

$- 3 x - 12 x = - 15$

Étape 3.4

Soustrayez $12 x$ de $- 3 x$ .

$- 15 x = - 15$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 15 x = - 15$ par $- 15$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 15 x = - 15$ par $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 15}{- 15}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 15}{- 15}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 15}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez $- 15$ par $- 15$ .

$x = 1$