Algèbre Exemples

${({(\frac{1}{16})}^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{1}{16})}^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

${(\frac{1}{16})}^{\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Étape 1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

${(\frac{1}{16})}^{\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}$

Étape 1.2.5

Réécrivez l’expression.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$16^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$4^{1}$

Étape 5

Évaluez l’exposant.

$4$