Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} x^{2} + x + \frac{1}{2} + 2 x + \frac{1}{2} x^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + x + \frac{1}{2} + 2 x + \frac{1}{2} x^{2}$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + x + \frac{1}{2} + 2 x + \frac{x^{2}}{2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x + 2 x + \frac{x^{2} + 1 + x^{2}}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $x^{2}$ et $x^{2}$ .

$x + 2 x + \frac{2 x^{2} + 1}{2}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Écrivez $x$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{x}{1} + 2 x + \frac{2 x^{2} + 1}{2}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{x}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{2}{2} + 2 x + \frac{2 x^{2} + 1}{2}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{x}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + 2 x + \frac{2 x^{2} + 1}{2}$

Étape 3.4

Écrivez $2 x$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{2 x}{1} + \frac{2 x^{2} + 1}{2}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{2 x}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{2 x}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 x^{2} + 1}{2}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{2 x}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{2 x^{2} + 1}{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 + 2 x \cdot 2 + 2 x^{2} + 1}{2}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 x \cdot 2 + 2 x^{2} + 1}{2}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2 x + 4 x + 2 x^{2} + 1}{2}$

Étape 6

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Additionnez $2 x$ et $4 x$ .

$\frac{6 x + 2 x^{2} + 1}{2}$

Étape 6.2

Remettez dans l’ordre $6 x$ et $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + 6 x + 1}{2}$