Algèbre Exemples

$f (x) = - {(x + 3)}^{2} + 16$

Étape 1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$f (x) = - {(x + 3)}^{2} + 4^{2}$

Étape 2

Remettez dans l’ordre $- {(x + 3)}^{2}$ et $4^{2}$ .

$f (x) = 4^{2} - {(x + 3)}^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 4$ et $b = x + 3$ .

$f (x) = (4 + x + 3) (4 - (x + 3))$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Additionnez $4$ et $3$ .

$f (x) = (x + 7) (4 - (x + 3))$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = (x + 7) (4 - x - 1 \cdot 3)$

Étape 4.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$f (x) = (x + 7) (4 - x - 3)$

Étape 4.4

Soustrayez $3$ de $4$ .

$f (x) = (x + 7) (- x + 1)$