Algèbre Exemples

$\frac{x^{- 1} + x^{- 1}}{2 x^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} + x^{- 1}}{2 x^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x}}{2 x^{2}}$

Étape 1.3

Additionnez $\frac{1}{x}$ et $\frac{1}{x}$ .

$\frac{2 \frac{1}{x}}{2 x^{2}}$

Étape 2

Associez $2$ et $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\frac{2}{x}}{2 x^{2}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{2 x^{2}}$

Étape 4

Associez.

$\frac{2 \cdot 1}{x (2 x^{2})}$

Étape 5

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot 1}{x^{2} x \cdot 2}$

Étape 5.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{x^{2} x^{1} \cdot 2}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 \cdot 1}{x^{2 + 1} \cdot 2}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{x^{3} \cdot 2}$

Étape 6

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{3}}$