Algèbre Exemples

$x^{\frac{2}{3}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 1

Pour écrire $x^{\frac{2}{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 1}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3

Multipliez $x^{\frac{2}{3}}$ par $x^{\frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}} + 1}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{\frac{2 + 2}{3}} + 1}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}} + 1}{x^{\frac{2}{3}}}$