Algèbre Exemples

$\frac{5 x - 10}{2 x} \div \frac{3 x - 6}{2 x + 8}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{5 x - 10}{2 x} \cdot \frac{2 x + 8}{3 x - 6}$

Étape 2

Factorisez $5$ à partir de $5 x - 10$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 10}{2 x} \cdot \frac{2 x + 8}{3 x - 6}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2}{2 x} \cdot \frac{2 x + 8}{3 x - 6}$

Étape 2.3

Factorisez $5$ à partir de $5 x + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 x + 8}{3 x - 6}$

Étape 3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 8$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 (x) + 8}{3 x - 6}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 4}{3 x - 6}$

Étape 3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3 x - 6}$

Étape 4

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 6$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3 (x) - 6}$

Étape 4.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Étape 4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3 (x - 2)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x - 2$ à partir de $5 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 5}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3 (x - 2)}$

Étape 5.2

Factorisez $x - 2$ à partir de $3 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 5}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{(x - 2) \cdot 3}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 2) \cdot 5}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{(x - 2) \cdot 3}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{5}{2 (x)} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{x} \cdot \frac{x + 4}{3}$

Étape 7

Multipliez $\frac{5}{x}$ par $\frac{x + 4}{3}$ .

$\frac{5 (x + 4)}{x \cdot 3}$

Étape 8

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 (x + 4)}{3 x}$