Algèbre Exemples

$\frac{16 {(x^{3} y)}^{2}}{2 {(x y^{0})}^{4}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $16$ et $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $16 {(x^{3} y)}^{2}$ .

$\frac{2 (8 {(x^{3} y)}^{2})}{2 {(x y^{0})}^{4}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 {(x y^{0})}^{4}$ .

$\frac{2 (8 {(x^{3} y)}^{2})}{2 ({(x y^{0})}^{4})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (8 {(x^{3} y)}^{2})}{2 {(x y^{0})}^{4}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 {(x^{3} y)}^{2}}{{(x y^{0})}^{4}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $x^{3} y$ .

$\frac{8 {(x^{3})}^{2} y^{2}}{{(x y^{0})}^{4}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3 \cdot 2} y^{2}}{{(x y^{0})}^{4}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2}}{{(x y^{0})}^{4}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $x y^{0}$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2}}{x^{4} {(y^{0})}^{4}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{0})}^{4}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2}}{x^{4} y^{0 \cdot 4}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $0$ par $4$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2}}{x^{4} y^{0}}$

Étape 3.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2}}{x^{4} \cdot 1}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Multipliez $x^{4}$ par $1$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2}}{x^{4}}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun à $x^{6}$ et $x^{4}$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $8 x^{6} y^{2}$ .

$\frac{x^{4} (8 x^{2} y^{2})}{x^{4}}$

Étape 4.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{x^{4} (8 x^{2} y^{2})}{x^{4} \cdot 1}$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4} (8 x^{2} y^{2})}{x^{4} \cdot 1}$

Étape 4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 x^{2} y^{2}}{1}$

Étape 4.2.2.4

Divisez $8 x^{2} y^{2}$ par $1$ .

$8 x^{2} y^{2}$