Algèbre Exemples

$\frac{20 x - 4}{8 x^{2}} \div (5 x - 1) \cdot \frac{6 x}{5}$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $20 x - 4$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $20 x$ .

$\frac{4 (5 x) - 4}{8 x^{2}} \div (5 x - 1) \cdot \frac{6 x}{5}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{4 (5 x) + 4 (- 1)}{8 x^{2}} \div (5 x - 1) \cdot \frac{6 x}{5}$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (5 x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 (5 x - 1)}{8 x^{2}} \div (5 x - 1) \cdot \frac{6 x}{5}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{4 (5 x - 1)}{8 x^{2}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $8 x^{2}$ .

$\frac{4 (5 x - 1)}{4 (2 x^{2})} \div (5 x - 1) \cdot \frac{6 x}{5}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (5 x - 1)}{4 (2 x^{2})} \div (5 x - 1) \cdot \frac{6 x}{5}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x - 1}{2 x^{2}} \div (5 x - 1) \cdot \frac{6 x}{5}$

Étape 3

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{5 x - 1}{2 x^{2}}}{5 x - 1} \cdot \frac{6 x}{5}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5 x - 1}{2 x^{2}} \cdot \frac{1}{5 x - 1} \cdot \frac{6 x}{5}$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $5 x - 1$ .

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x - 1}{2 x^{2}} \cdot \frac{1}{5 x - 1} \cdot \frac{6 x}{5}$

Étape 5.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{6 x}{5}$

Étape 5.2

Associez.

$\frac{1 (6 x)}{2 x^{2} \cdot 5}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $2$ à partir de $1 (6 x)$ .

$\frac{2 (1 (3 x))}{2 x^{2} \cdot 5}$

Étape 5.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} \cdot 5$ .

$\frac{2 (1 (3 x))}{2 (x^{2} \cdot 5)}$

Étape 5.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (1 (3 x))}{2 (x^{2} \cdot 5)}$

Étape 5.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 (3 x)}{x^{2} \cdot 5}$

Étape 5.4

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 5.4.1

Factorisez $x$ à partir de $1 (3 x)$ .

$\frac{x (1 \cdot (3))}{x^{2} \cdot 5}$

Étape 5.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.4.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} \cdot 5$ .

$\frac{x (1 \cdot (3))}{x (x \cdot 5)}$

Étape 5.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (1 \cdot (3))}{x (x \cdot 5)}$

Étape 5.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 \cdot (3)}{x \cdot 5}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{3}{x \cdot 5}$

Étape 7

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{3}{5 x}$