Algèbre Exemples

Simplifier (2x^3+4x^2+2x)/(6x^3-6x)
Étape 1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.2
Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2.2
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 1.2.3
Réécrivez le polynôme.
Étape 1.2.4
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 2
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.2
Réécrivez comme .
Étape 2.3
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 3
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.3
Réécrivez l’expression.