Algèbre Exemples

$3 (2 t^{2} - 4 t - 15) + 6 t (5 t + 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (2 t^{2}) + 3 (- 4 t) + 3 \cdot - 15 + 6 t (5 t + 2)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 t^{2} + 3 (- 4 t) + 3 \cdot - 15 + 6 t (5 t + 2)$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$6 t^{2} - 12 t + 3 \cdot - 15 + 6 t (5 t + 2)$

Étape 1.2.3

Multipliez $3$ par $- 15$ .

$6 t^{2} - 12 t - 45 + 6 t (5 t + 2)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 t^{2} - 12 t - 45 + 6 t (5 t) + 6 t \cdot 2$

Étape 1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 t^{2} - 12 t - 45 + 6 \cdot 5 t \cdot t + 6 t \cdot 2$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $6$ .

$6 t^{2} - 12 t - 45 + 6 \cdot 5 t \cdot t + 12 t$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Multipliez $t$ par $t$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1.1

Déplacez $t$ .

$6 t^{2} - 12 t - 45 + 6 \cdot 5 (t \cdot t) + 12 t$

Étape 1.6.1.2

Multipliez $t$ par $t$ .

$6 t^{2} - 12 t - 45 + 6 \cdot 5 t^{2} + 12 t$

Étape 1.6.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$6 t^{2} - 12 t - 45 + 30 t^{2} + 12 t$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $6 t^{2} - 12 t - 45 + 30 t^{2} + 12 t$ .

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Étape 2.1.1

Additionnez $- 12 t$ et $12 t$ .

$6 t^{2} - 45 + 30 t^{2} + 0$

Étape 2.1.2

Additionnez $6 t^{2} - 45 + 30 t^{2}$ et $0$ .

$6 t^{2} - 45 + 30 t^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $6 t^{2}$ et $30 t^{2}$ .

$36 t^{2} - 45$