Algèbre Exemples

$\frac{1}{2 - \sqrt[4]{9}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt[4]{3^{2}}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt[4]{3^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt{\sqrt{3^{2}}}}$

Étape 1.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ par $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ par $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez

$\frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

Étape 6

Divisez $2 + \sqrt{3}$ par $1$ .

$2 + \sqrt{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 + \sqrt{3}$

Forme décimale :

$3.73205080 \dots$