Algèbre Exemples

$\frac{m}{u^{2}} + r = - k - y$

Étape 1

Soustrayez $r$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{m}{u^{2}} = - k - y - r$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$u^{2}, 1, 1, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$u^{2}$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{m}{u^{2}} = - k - y - r$ par $u^{2}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{m}{u^{2}} = - k - y - r$ par $u^{2}$ .

$\frac{m}{u^{2}} u^{2} = - k u^{2} - y u^{2} - r u^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $u^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m}{u^{2}} u^{2} = - k u^{2} - y u^{2} - r u^{2}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$m = - k u^{2} - y u^{2} - r u^{2}$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $- k u^{2} - y u^{2} - r u^{2} = m$ .

$- k u^{2} - y u^{2} - r u^{2} = m$

Étape 4.2

Factorisez $u^{2}$ à partir de $- k u^{2} - y u^{2} - r u^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $- k u^{2}$ .

$u^{2} (- k) - y u^{2} - r u^{2} = m$

Étape 4.2.2

Factorisez $u^{2}$ à partir de $- y u^{2}$ .

$u^{2} (- k) + u^{2} (- y) - r u^{2} = m$

Étape 4.2.3

Factorisez $u^{2}$ à partir de $- r u^{2}$ .

$u^{2} (- k) + u^{2} (- y) + u^{2} (- r) = m$

Étape 4.2.4

Factorisez $u^{2}$ à partir de $u^{2} (- k) + u^{2} (- y)$ .

$u^{2} (- k - y) + u^{2} (- r) = m$

Étape 4.2.5

Factorisez $u^{2}$ à partir de $u^{2} (- k - y) + u^{2} (- r)$ .

$u^{2} (- k - y - r) = m$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $u^{2} (- k - y - r) = m$ par $- k - y - r$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $u^{2} (- k - y - r) = m$ par $- k - y - r$ .

$\frac{u^{2} (- k - y - r)}{- k - y - r} = \frac{m}{- k - y - r}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- k - y - r$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{2} (- k - y - r)}{- k - y - r} = \frac{m}{- k - y - r}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $u^{2}$ par $1$ .

$u^{2} = \frac{m}{- k - y - r}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- k$ .

$u^{2} = \frac{m}{- (k) - y - r}$

Étape 4.3.3.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$u^{2} = \frac{m}{- (k) - (y) - r}$

Étape 4.3.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (k) - (y)$ .

$u^{2} = \frac{m}{- (k + y) - r}$

Étape 4.3.3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- r$ .

$u^{2} = \frac{m}{- (k + y) - (r)}$

Étape 4.3.3.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (k + y) - (r)$ .

$u^{2} = \frac{m}{- (k + y + r)}$

Étape 4.3.3.6

Réécrivez les nombres négatifs.

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Étape 4.3.3.6.1

Réécrivez $- (k + y + r)$ comme $- 1 (k + y + r)$ .

$u^{2} = \frac{m}{- 1 (k + y + r)}$

Étape 4.3.3.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$u^{2} = - \frac{m}{k + y + r}$

Étape 4.4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$u = \pm \sqrt{- \frac{m}{k + y + r}}$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$u = \sqrt{- \frac{m}{k + y + r}}$

Étape 4.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$u = - \sqrt{- \frac{m}{k + y + r}}$

Étape 4.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$u = \sqrt{- \frac{m}{k + y + r}}$

$u = - \sqrt{- \frac{m}{k + y + r}}$

$u = \sqrt{- \frac{m}{k + y + r}}$

$u = - \sqrt{- \frac{m}{k + y + r}}$

$u = \sqrt{- \frac{m}{k + y + r}}$

$u = - \sqrt{- \frac{m}{k + y + r}}$