Algèbre Exemples

$- \frac{7}{9} (x + 3) = 14$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{9}{7}$ .

$- \frac{9}{7} (- \frac{7}{9} \cdot (x + 3)) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $- \frac{9}{7} (- \frac{7}{9} \cdot (x + 3))$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{9}{7} (- \frac{7}{9} x - \frac{7}{9} \cdot 3) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{7}{9}$ .

$- \frac{9}{7} (- \frac{x \cdot 7}{9} - \frac{7}{9} \cdot 3) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{9}$ dans le numérateur.

$- \frac{9}{7} (- \frac{x \cdot 7}{9} + \frac{- 7}{9} \cdot 3) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$- \frac{9}{7} (- \frac{x \cdot 7}{9} + \frac{- 7}{3 (3)} \cdot 3) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{9}{7} (- \frac{x \cdot 7}{9} + \frac{- 7}{3 \cdot 3} \cdot 3) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{9}{7} (- \frac{x \cdot 7}{9} + \frac{- 7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.2.1

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$- \frac{9}{7} (- \frac{7 \cdot x}{9} + \frac{- 7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9}{7} (- \frac{7 x}{9} - \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{9}{7} (- \frac{7 x}{9}) - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.1.1.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{7} (- \frac{7 x}{9}) - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7 x}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{7} \cdot \frac{- 7 x}{9} - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.2.3

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{9} - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{9} - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1.1.3.3.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.3.3

Réécrivez l’expression.

$- - x - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.4

Multipliez.

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Étape 2.1.1.3.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.3.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{7}$ dans le numérateur.

$x + \frac{- 9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.5.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{3}$ dans le numérateur.

$x + \frac{- 9}{7} \cdot \frac{- 7}{3} = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.5.3

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$x + \frac{3 (- 3)}{7} \cdot \frac{- 7}{3} = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.5.4

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{3 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{- 7}{3} = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.5.5

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{- 3}{7} \cdot - 7 = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.6

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1.1.3.6.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$x + \frac{- 3}{7} \cdot (7 (- 1)) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.6.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{- 3}{7} \cdot (7 \cdot - 1) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.6.3

Réécrivez l’expression.

$x - 3 \cdot - 1 = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.7

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$x + 3 = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- \frac{9}{7} \cdot 14$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{7}$ dans le numérateur.

$x + 3 = \frac{- 9}{7} \cdot 14$

Étape 2.2.1.1.2

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$x + 3 = \frac{- 9}{7} \cdot (7 (2))$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x + 3 = \frac{- 9}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Étape 2.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x + 3 = - 9 \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$x + 3 = - 18$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 18 - 3$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ de $- 18$ .

$x = - 21$