Algèbre Exemples

$7 a^{4} b \cdot {(- 3 a^{5} b^{6})}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- 3 a^{5} b^{6}$ .

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3 a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- 3 a^{5}$ .

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3)}^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Étape 2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$7 a^{4} b \cdot (9 {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(a^{5})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{5 \cdot 2} {(b^{6})}^{2})$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{10} {(b^{6})}^{2})$

Étape 4

Multipliez $a^{4}$ par $a^{10}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $a^{10}$ .

$7 (a^{10} a^{4}) b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 a^{10 + 4} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

Étape 4.3

Additionnez $10$ et $4$ .

$7 a^{14} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(b^{6})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{6 \cdot 2})$

Étape 5.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{12})$

Étape 6

Multipliez $b$ par $b^{12}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $b^{12}$ .

$7 a^{14} (b^{12} b) \cdot 9$

Étape 6.2

Multipliez $b^{12}$ par $b$ .

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Étape 6.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$7 a^{14} (b^{12} b^{1}) \cdot 9$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 a^{14} b^{12 + 1} \cdot 9$

Étape 6.3

Additionnez $12$ et $1$ .

$7 a^{14} b^{13} \cdot 9$

Étape 7

Multipliez $9$ par $7$ .

$63 a^{14} b^{13}$