Algèbre Exemples

${(\frac{2 x^{0}}{4 x^{- 2} y^{4}})}^{2}$

Étape 1

Placez $x^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{0} x^{2}}{4 y^{4}})}^{2}$

Étape 2

Multipliez $x^{0}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{2}$ .

${(\frac{2 (x^{2} x^{0})}{4 y^{4}})}^{2}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{2 x^{2 + 0}}{4 y^{4}})}^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $0$ .

${(\frac{2 x^{2}}{4 y^{4}})}^{2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2}$ .

${(\frac{2 (x^{2})}{4 y^{4}})}^{2}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 y^{4}$ .

${(\frac{2 (x^{2})}{2 (2 y^{4})})}^{2}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 x^{2}}{2 (2 y^{4})})}^{2}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{4}})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2}}{2 y^{4}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y^{4})}^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $2 y^{4}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x^{4}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 {(y^{4})}^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{2}$ .

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Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{4 \cdot 2}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{8}}$