Algèbre Exemples

$(x + 1) (x + 2) (y - 3)$

Étape 1

Développez $(x + 1) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x (x + 2) + 1 (x + 2)) (y - 3)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot 2 + 1 (x + 2)) (y - 3)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) (y - 3)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) (y - 3)$

Étape 2.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$(x^{2} + 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 2) (y - 3)$

Étape 2.1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$(x^{2} + 2 x + x + 1 \cdot 2) (y - 3)$

Étape 2.1.4

Multipliez $2$ par $1$ .

$(x^{2} + 2 x + x + 2) (y - 3)$

Étape 2.2

Additionnez $2 x$ et $x$ .

$(x^{2} + 3 x + 2) (y - 3)$

Étape 3

Développez $(x^{2} + 3 x + 2) (y - 3)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x^{2} y + x^{2} \cdot - 3 + 3 x y + 3 x \cdot - 3 + 2 y + 2 \cdot - 3$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Déplacez $- 3$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{2} y - 3 \cdot x^{2} + 3 x y + 3 x \cdot - 3 + 2 y + 2 \cdot - 3$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$x^{2} y - 3 x^{2} + 3 x y - 9 x + 2 y + 2 \cdot - 3$

Étape 4.1.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$x^{2} y - 3 x^{2} + 3 x y - 9 x + 2 y - 6$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 4.2.1

Déplacez $- 9 x$ .

$x^{2} y - 3 x^{2} + 3 x y + 2 y - 9 x - 6$

Étape 4.2.2

Déplacez $- 3 x^{2}$ .

$x^{2} y + 3 x y - 3 x^{2} + 2 y - 9 x - 6$