Algèbre Exemples

$2 \frac{1}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \frac{1}{3} (2 x - 3)$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $2 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{1}{3}) (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 + 1}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{7}{3} (2 x - 3) = 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7}{3} (2 x) + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{7}{3} (2 x)$ .

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Étape 1.1.3.1

Associez $2$ et $\frac{7}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{3} x + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{14}{3} x + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.3.3

Associez $\frac{14}{3}$ et $x$ .

$\frac{14 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot - 3 = 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{14 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot (3 (- 1)) = 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot (3 \cdot - 1) = 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{14 x}{3} + 7 \cdot - 1 = 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.1.5

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{14 x}{3} - 7 = 2 \frac{1}{3}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $2 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{14 x}{3} - 7 = 2 + \frac{1}{3}$

Étape 2.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} - 7 = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 2.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{6 + 1}{3}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{14 x}{3} - 7 = \frac{7}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{14 x}{3} = \frac{7}{3} + 7$

Étape 3.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} = \frac{7}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.3

Associez $7$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} = \frac{7}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{14 x}{3} = \frac{7 + 7 \cdot 3}{3}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{14 x}{3} = \frac{7 + 21}{3}$

Étape 3.5.2

Additionnez $7$ et $21$ .

$\frac{14 x}{3} = \frac{28}{3}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$14 x = 28$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $14 x = 28$ par $14$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $14 x = 28$ par $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{28}{14}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 x}{14} = \frac{28}{14}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{28}{14}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $28$ par $14$ .

$x = 2$