Algèbre Exemples

${(\frac{4 s^{5} t^{- 7}}{- 2 s^{- 2} t^{4}})}^{3}$

Étape 1

Placez $t^{- 7}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{4} t^{7}})}^{3}$

Étape 2

Multipliez $t^{4}$ par $t^{7}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $t^{7}$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} (t^{7} t^{4})})}^{3}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{7 + 4}})}^{3}$

Étape 2.3

Additionnez $7$ et $4$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{11}})}^{3}$

Étape 3

Placez $s^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 s^{5} s^{2}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Étape 4

Multipliez $s^{5}$ par $s^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $s^{2}$ .

${(\frac{4 (s^{2} s^{5})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{4 s^{2 + 5}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $5$ .

${(\frac{4 s^{7}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $4 s^{7}$ .

${(\frac{2 (2 s^{7})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 t^{11}$ .

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2 s^{7}}{- t^{11}})}^{3}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

Étape 7.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Étape 7.3

Appliquez la règle de produit à $2 s^{7}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Étape 8

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$- \frac{8 {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Étape 9.2

Multipliez les exposants dans ${(s^{7})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 s^{7 \cdot 3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Étape 9.2.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$- \frac{8 s^{21}}{{(t^{11})}^{3}}$

Étape 10

Multipliez les exposants dans ${(t^{11})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 s^{21}}{t^{11 \cdot 3}}$

Étape 10.2

Multipliez $11$ par $3$ .

$- \frac{8 s^{21}}{t^{33}}$